Matemáticos de la Historia :: David Hilbert

Créditos: MEB. Imagen con permiso de uso por la autora.

                                                         Créditos: MEB. Imagen con permiso de uso por la autora.

Así se lo imaginó María Eugenia Bernaschini a David Hilbert, caminando por las nubes… De hecho también considero que fue un gran visionario en lo que respecta al futuro de la matemática, rebelde, soñador… Hoy en Matemáticos de la Historia festejamos el cumpleaños de David Hilbert, gran matemático y principalmente sustancial contribuyente a temáticas relevantes para la ciencia.

Ubicación de Kaliningrado - Vía Wikimedia.org

Ubicación de Kaliningrado – Vía Wikimedia.org

Hilbert nació el  23 de enero de 1862, en la ciudad de Könisberg (Prusia, actual Rusia), aunque algunos dicen que realmente nació en Wehlau, un poblado cercano a Könisberg. Seguramente conocen o han sentido nombrar esta ciudad por el famoso problema de los 7 puentes de Könisberg que, según el criterio de mi profesor de Topología, corresponde al primer problema topológico original.

Si bien Königsberg actualmente es territorio ruso (llamado Kaliningrado), su ubicación estratégica dentro de la UE resulta paradógico. Pueden cureosear un poco más sobre lo que le ocurrió a esta ciudad y encontrar algunos “por qués” desde la perspectiva de un viajero, en el blog de Ignacio Mungía. Vean la entrada “Kaliningrado: un trozo de Rusia aislado en Europa

Hilbert estudió su doctorado en la Universidad de Königsberg, que luego se conoció como Universidad Albertiana y actualmente continúa siendo la universidad Estatal Immanuel Kant (en honor a otro célebre nacido allí). Esta institución es altamente reconocida en matemáticas y astronomía.

Edificio administrativo de la Universidad Estatal Immanuel Kant – Vía Wikipedia.org

Dejó un gran legado de estudiantes en la Universidad de Gotinga, donde fue profesor y terminó su carrera científica allí.

Sus aportes fueron principalmente en teoría de invariantes (comenzado en su tesis de doctorado), su propuesta de axiomatización de la geometría, espacios de Hilbert, entre otras tantas cuestiones entre ellas su trabajo sobre el infinito siguiendo el legado de Cantor. Sin dudas sus 23 problemas presentados en su conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en 1900, marcaron un hito importante para las matemáticas a nivel mundial. Además claro, su célebre frase: “Debemos saber, sabremos” (o traducción similar). Los dejo a ustedes ahondar un poco más en estos 23 problemas y en aquella famosa conferencia.

La posición filosófica de Hilbert, que ha mi entender ha sido superada, se basa en pensar que es posible fundamentar la naturaleza del conocimiento matemático a partir de la intuición hacia el signo. Es decir, su idea era explicar la verdad de los conocimientos matemáticos  a partir de la reducción formalista de la matemática a partir de los signos no de los significantes. La intención de superar las dificultades en cuanto a fundamentos que introducía la teoría de conjuntos, pero claramente ha fallado… ya en 1931 Gödel nos dejó dos teoremas que justifican esto.

Creo que queda mucha “tela por cortar” sobre la historia de Hilbert pero me gustaría cerrar con una frase que menciona Pablo Amster en su libro “Fragmentos de un discurso matemático”, y que creo, “pinta de cuerpo entero” al cumplañero de hoy:

(…) Hilbert, uno de los matemáticos más importantes del siglo XX, se transforma en una nueva clase de héroe: el que triunfa al fracasar. (Amster, 2008:144)


Para continuar leyendo:


 

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2 comentarios en “Matemáticos de la Historia :: David Hilbert

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